Скачать/Жүктеу
Тұжырымдарға қолданылатын логикалық амалдары көмегімен берілген тұжырымдардан күрделі тұжырымдарды құруға болады. Операциялардың орындалу реті жақшамен көрсетіледі. Мысалы, x, y, z үш тұжырымдарынан мынадай тұжырымды құруға болады:
Қарапайым тұжырымдардан терістеу, конъюнкция, дизъюнкция, импликация және эквиваленция логикалық амалдарды қолдану көмегімен алынған күрделі тұжырым тұжырымдар алгебрасының формуласы деп аталады.
Тұжырымдар алгебрасының формулаларын латын алфавиттің бас әріптерімен белгілейміз: A, B, C,…,X, Y, Z,…
Жазуды жинақтау үшін формулалардағы амалдарды ретімен орындау келісілген. Басқа барлық операциялардан бұрын конъюнкция орындалады, ал дизъюнкция импликация мен эквиваленттік бұрын орындалады. Бұл амалдардың орындалу ретін анықтайтын жақшалар қойылмауы мүмкін. Егер кейбір формуладан немесе ішформуладан терістеу алынса, ол жағдайда да жақша қойылмайды.
Логика алгебрасында формуланың логикалық мәні оған кіретін қарапайым тұжырымдардың логикалық мәндерімен толығымен анықталады. Мысалы, x=1, y=1, z=0 болғанда Ø(xÙy)ÚØz формуланың логикалық мәні ақиқат болады, яғни Ø(xÙy)ÚØz =1.
Логикалық амалдар сияқты, формуланың барлық мүмкін болған мәндері оның ақиқаттық кестесі көмегімен берілу мүмкін.
Мысалы, ØxÚy®хÙØу формуласы үшін ақиқаттық кестесінің көрінісі төмендегідей:
х |
у |
|
хÙØу |
|
||
1 1 0 0 |
1 0 1 0 |
0 0 1 1 |
0 1 0 1 |
1 0 1 1 |
0 1 0 0 |
0 1 0 0 |
Егер формуланың құрамына n қарапайым тұжырым енетін болса, онда ол нөл және бірден тұратын 2n мән қабылдайды немесе формуланың ақиқаттық кестесі 2n қатардан тұрады деп айтуға болады.