Теорема 1 Келесе  тепе-теңдіктер  орындалады:

а® bºØaÚb;

a~b º (а® b)( b® a) º (ØaÚb)( aÚØb) º (ab) Ú (ØaØb)

Осы тепе-теңдіктердің кез-келгенін ақиқаттық кестесі көмегімен дәлелдеуге болады.

Келтірілген тепе-тең көрінетіндей, ® және ~ амалдары Ù, Ú арқылы ¬ өрнектеледі. Кейінірек Ú, Ù және Ø арқылы айтылымдар алгебрасының кез-келген амалын өрнектеуге болатыны көрсетіледі. Сол себепті біз басты назарды осы амалдардың қасиеттерін зерттеуге аударамыз. Оларды айтылымдар алгебрасының буль амалдары деп атайды.

Теорема 2 Айтылымдар алгебрасының булдік амалдары үшін келесі 19 тепе-теңдік орындалады:

0.  – екі еселі терістеу заңы

         – коммутативтік заңдары

– ассоциативтік заңдары

– дистрибутивтік заңдары

–идемпотенттік заңдары

        – де Морган заңдары

        – 0 мен 1 заңдары

        – жұту заңдары

         – үшіншісі өшірілген заңы

   – қайшылық заңы

      Бұлардың кез-келгенін ақиқаттық кесте көмегімен дәлелдеуге болады.